Формирование логико — математических представлений детей дошкольного возраста. Развитие логико-математического мышления детей дошкольного возраста Игровая деятельность и логико-математическое развитие на занятиях

Под логико-математическим развитием понимается детская деятельность, насыщенная проблемными ситуациями, творческими задачами, играми и игровыми упражнениями, ситуациями поиска с элементами экспериментирования и практического исследования, схематизацией математического содержания.

Теоретические основы .

По мнению исследователей (Ж.Пиаже, Г. Дональдсон и др.), логико-математическое познание окружающего мира представлено освоением ребенком пространственных признаков (расположение объектов), классификации и сериации, количества. Активный поиск подходов к содержанию математического развития дошкольников, а также средств, форм и способов его реализации начался в 60-70 годы XX века. В это время появились развивающие игры Б. Никитина, обучающие логико-математические игры А.А. Столяра. Особо значимым для этого периода было признание за рубежом развивающих и обучающих игр с использованием блоков З. Дьенеша и цветных палочек Х. Кюизенера. В 80-е годы, отечественная методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста обогатилась идеей предлогической подготовкой , предложенной А.А. Столяром. Основным содержанием предлогической подготовки являлось освоение детьми высказываний с включением операции отрицания, использования логических связок «и», «или, «если.. , то»; развитие умений анализировать, сравнивать, обобщать, классифицировать. При этом первоначально обучающие игры были сориентированы на 6-летних детей.

В 90-е годы, ученица А.А. Столяра Е.А. Носова, начала исследования направленные на изучение проявлений детей в играх с блоками Дьенеша и практического опыта реализации идей логико-математической подготовки в условиях детского сада. Стала возможной разработка системы игр и приемов для детей более раннего возраста (3-5 лет). Были определены основные линии движения в педагогическом развитии детей дошкольного возраста (в играх с блоками Дьенеша):

• От простых предметных действий к мыслительным действиям (сравнение, обобщение, классификация);
• От действий с одним свойством к действиям с двумя, с тремя свойствами (формой и размером)

Далее была разработана система и технология реализации идей логико-математического развития детей дошкольного возраста. В качестве средств обучения предлагалось использовать: блоки Дьенеша, набор геометрических фигур (плоские блоки Дьенеша) и цветные палочки Кюизенера. Новые подходы к логико-математическому развитию детей среднего и старшего дошкольного возраста были частично уже представлены 1981 году в учебно-методических изданиях З.А. Михайловой «Игровые занимательные задачи для дошкольников» и в пособии Носовой Е.А. «Логика и математика для дошкольников». Затем Носовой Е.А. был разработан комплекс игр и упражнений с блоками Дьенеша, процесс освоения которых представлен тремя этапами:

1. игры и упражнения на выявления свойств: цвета, формы, размера, толщины.
2. игры и упражнения на освоение детьми сравнения, классификации и обобщения («Дорожки», «Засели домики»).
3. игры и упражнения на овладение логическими действиями и мыслительными операциями («Где спрятался Джерри», «Загадки без слов»).

Сегодня логико-математические игры конструируются с учетом современного взгляда развития у детей 4-7 лет математических способностей. Современные логико-математические игры стимулируют настойчивое стремление ребенка получить результат (собрать, соединить, измерить), проявив при этом познавательную инициативу и творческие способности. Они помогают развивать внимание, память, речь, в воображение и мышление, создают положительную атмосферу. Многие современные игры способствуют развитию у детей умений действовать последовательно, пользоваться символами (геоконт, прозрачный квадрат, кубики для всех, логическая мозаика и др.). Однако в практике ДОУ логико-математические игры во всем своем многообразии не нашли должного применения. Чаще всего они используются бессистемно, стихийно, единично. Важнейшими дидактическими пособиями логико-математического развития дошкольников, которые представляют собой единую, последовательную систему внедрения в педагогический процесс, являются:

• Логические блоки Дьенеша и их плоский вариант.
• Цветные палочки Кюизенера и их плоскостной вариант.
• Наглядно-дидактические пособия для игр с блоками и палочками.

Как известно, в дошкольном образовании наиболее популярны игровые методы. Преимущество таких методов доказано. Кроме того, они могут применяться в комплексе с другими методами: проблемными, исследовательскими, ситуационными.

Логико-математическое развитие детей невозможно осуществить вне включения их в проблемную, исследовательскую деятельность, экспериментирование, моделирование, поэтому педагогам ДОУ предлагаются проблемно-игровые методы . Цель использования проблемно-игровых методов - развитие у детей познавательной активности, интеллектуально-творческих способностей.

При использовании проблемно-игровых методов обычно исключаются демонстрация и подробное объяснение со стороны взрослого, гиперопека ребенка. Ребенок вынужден самостоятельно находить способы достижения цели и в случае отсутствия необходимого умения – осваивать его здесь же, в рамках текущей ситуации. При этом ребенок, естественно принимает помощь со стороны взрослого (частичная подсказка, диалог по поводу развития ситуации, оценка пройденного этапа и т.п.) Проблемно-игровые методы обеспечивают активный, осознанный поиск способа достижения результата. Непременным условием такого поиска являются принятием ребенком цели деятельности и самостоятельные размышления по поводу действий ведущих к результату.

Активность ребенка в деятельности достигается через:

• Мотивацию (доступную, реально жизненную, яркую)
• Участие ребенка в выполнении интересных, в меру сложных действий.
• Выражение сущности этих действий в речи.
• Проявление соответственных эмоций, особенно познавательных.
• Использование экспериментирования, решение творческих задач и применение их в разных видах деятельности.

Проблемно-игровые методы логико-математического развития детей дошкольного возраста реализуются с использованием разнообразных средств:

1. Проблемные ситуации, задачи, вопросы

Рассмотрим подробнее средства реализации проблемно-игровых методов:

1) Логические и математические игры - в настоящее время широко используются. Направлены на плоскостное и объемное моделирование, комбинирование (цвет, форма, размер); составление целого из частей. В каждой из игр ребенок сталкивается с необходимостью осознания цели; осуществления практического действия; получения результата.

Результатом освоения ребенком игр становится развитие у него интереса к познанию («Хочу все знать!»), к участию в играх, заявления ребенка «Хочу играть», «Давайте еще поиграем», «жалко, что так мало» и т.п. Всё это свидетельствует о наличии у ребенка устойчивого интереса. Значит, у ребенка развивается умение думать, он становится более настойчивым, сосредоточенным в деятельности, способным к проявлению инициативы.

2) Проблемные ситуации - в условиях применения проблемно-игрового метода рассматривается не только как средство активизации мышления, но и как средство овладения исследовательскими действиями, умение формулировать собственные мысли (предположения) о способах поиска и результате. Одно из основных назначений проблемной ситуации - способствовать развитию творческих способностей ребенка.

Структура проблемной ситуации включает в себя проблемные вопросы (например, педагог спрашивает «Как распределить все блоки по трем обручам?»).

В проблемные ситуации включаются занимательные вопросы, задачи, задачи-шутки (например, на столе лежит две красных палочки, между ними черная. Что нужно сделать для того, чтобы черная палочка стала крайней, не трогая её?).

3) Творческие ситуации, задачи, вопросы – способствуют уточнению и углублению представлений ребенка о разнообразных свойствах, связях, отношениях и зависимостях, развитие творческой инициативности. Например, творческая задача «Как нарисовать солнышко, если у тебя только палочки» (взять побольше маленьких палочек). Или детям предлагается построить дорожки по определенным правилам; нарисовать картину «Зимний лес».

4) Логико-математические сюжетные игры - построены на основе современного взгляда на развитие математического развития ребенка. Для этих игр характерно:

• наличие завязки сюжета, действующих лиц и следование сюжетной линии
• наличие схематизации, преобразования, познавательных задач
• овладение действиями соотнесения, сравнения, воссоздания, группировки, классификации

Обязательным требованием к данным играм является их развивающее воздействие (обеспечение развития психических процессов в единстве с личностным становлением). Например, во время постройки «дома» (игра «Логический домик») ребенок, делая очередной ход, ориентируется на связи между предметами, нарисованными на «кирпичиках» (главном строительном материале). Соблюдение этажности строительства и требований к размеру дома предусматривает установление количественных отношений.

5) Экспериментирование и исследовательская деятельность – особый вид интеллектуально-творческой деятельности, который включает поисковую активность, анализ получаемых результатов, их оценка. Для детского экспериментирования характерна чрезвычайная гибкость. Она проявляется когда ребенок в процессе деятельности получает неожиданный результат и вследствие этого меняет направление деятельности. По мере получения новых сведений об объекте ребенок может ставить перед собой более новые сложные цели и пытаться их достичь.

Основными способами познания цвета, формы, размера, длины, высоты, количества и других признаков, которые осваивает ребенок в дошкольном возрасте являются сравнение, классификация и сериация .

1) Сравнение . В результате сравнения дети обнаруживают, что среди предметов, которые их окружают есть разные, непохожие, а есть одинаковые. Успешность познания детьми отношений групп предметов зависит от овладения приемами сравнения .

• Предметы можно сравнивать на глаз
• Наиболее эффективные приемы: наложение, приложение и соединение точек)

В ситуациях, когда сравниваемые предметы нельзя пространственно приблизить друг к другу, используются предметы-посредники. (например, используя палочки Кюизенера, можно узнать, чего на участке больше деревьев или кустов, дети кладут около дерева красную палочку, а около куста желтую. Потом собирают все палочки, считают и сравнивают).

2) Сериация - осуществляется на основе выявления и упорядочивания предметов по определенному признаку (например, по длине или высоте). Палочки, выложенные от самой короткой к самой длинной или наоборот, представляют собой сериационный ряд. Впервые с сериацией дети встречаются в 2-3 года (матрешки), в этом возрасте дети могут упорядочивать по 3 палочки; в 4 года дети упорядочивают 4-5 палочек (полосок). Дети 6-7 лет упорядочивают до 10 и более предметов.

3) Классификация – сложное умственное действие, представляет собой распределение элементов множества по классам. В основе классификации лежит разбиение (разделение) по таким признакам, как форма, цвет, толщина, размер. Сначала разбиение идет по одному свойству, затем по два и более. Например, подари мишке только желтые блоки; Подари мишке желтые круглые блоки; Подари мишке желтые круглые толстые блоки. Можно использовать для классификации ведерки, домики, обручи и т.п.

Компетентность педагога в логико-математического развития детей

Математика - наука сложная. Чтобы развивать ребенка-дошкольника в логико-математическом направлении необходимо и педагогу быть готовым к осуществлению задач логико-математического развития детей дошкольного возраста.

1) педагог должен знать цель, задачи, содержание логико-математического развития ребенка на каждой возрастной ступени.

2) знать способы педагогической поддержки ребенка в логико-математической деятельности.

3) уметь создавать условия для продуктивного продвижения в логико-математической деятельности

4) понимать сущность и особенности освоения детьми логических споосбов познания: сравнение, сериация, классификация.

(Всё это подробно описано в пособии Михайловой З.А, Носовой Е.А. «Логико-математическое развитие дошкольников» стр. 55- 70)

Мониторинг личностных проявлений ребенка в логико-математической деятельности .

В качестве важнейшего показателя развития ребенка в познавательно-исследовательской и продуктивной деятельности современные исследователи Н.А Короткова и П.Г. Нежнов выделяют познавательную инициативу как одно из значимых личностных проявлений. Удобным и эффективным методом оценки продвижений ребенка в развитии является наблюдение.

О познавательной инициативе (любознательности) педагог может судить по степени включенности ребенка в логико-математическую деятельность.

Познавательная инициатива ребенка проявляется разноуровненно:

Для первого уровня характерно проявление интереса к новым объектам. Ребенок:

• Активно обследует объекты, выделяет свойства, но не всегда их называет
• Практически обнаруживает способы использования объектов (манипулирует ими, собирает в группу, выкладывает в виде цепочки, разбирает и собирает без попыток получить точный результат)
• Многократно повторяет действия, поглощен процессом.

На втором уровне:

• Предвосхищает или сопровождает вопросами практическое исследование новых объектов («Что это?», «Для чего?»)
• Обнаруживает намерение узнать что-то новое относительно конкретного использования игровых материалов и пособий («Как это получается?», «Почему это так?», «Как это сделать?»)
• Высказывает простые предположения о связи действия и возможного результата, стремится достичь определенных результатов (Если сделать так...»)
• Начинает использовать освоенные способы действий в других ситуациях: сюжетной игре, рисовании, конструировании (располагает объекты по порядку, объединяет по цвету, форме)

На третьем уровне:

• Обнаруживает стремление объяснить связь объектов, использует простое причинное рассуждение («Потому что...»)
• Стремится к упорядочиванию, систематизации конкретных материалов (в виде коллекции)
• Проявляет интерес к познавательной литературе, к символическим языкам
• Самостоятельно берется делать что-то по графическим схемам (например, лепить, конструировать), составляет карты, схемы, пиктограммы «записывает» истории, наблюдения.

Татьяна Голикова
Развитие логико-математического представления у детей старшего дошкольного возраста с учётом ФГОС

«Развитие логико-математического представления у детей старшего дошкольного возраста с учётом ФГОС »

Обучение математике детей дошкольного возраста немыслимо без использования занимательных игр, задач, развлечений . Из всего многообразия математического материала в дошкольном возрасте наибольшее применение находят дидактические игры. Основное назначение игр - обеспечить упражняемость детей в различении , выделении, назывании множеств предметов , чисел, геометрических фигур, направлений, и т. д. В дидактических играх есть возможность формировать новые знания, знакомить детей со способами действий. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений детей .

Логико -математические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одной из средств реализации программных задач. Место этим играм в структуре занятия по ФЭМП определяется возрастом детей , целью, значением, содержанием занятия, направленного на выполнение конкретной задачи формирования представлений .

В формировании у детей математических представлений широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться, неожиданностью преподнесения ее от имени, какого-либо литературного сказочного героя (Буратино, Чебурашки, Незнайки) . Они интересны для детей , эмоционально захватывают их. А процесс решения, поиска ответа, основанный на интересе к задаче, невозможен без активной работы мысли. Этим положением и объясняется значение логико-математических игр , задач и упражнений в умственном и всестороннем развитии детей . В ходе игр и упражнений с занимательным математическим материалом дети овладевают умением вести поиск решения самостоятельно. Воспитатель вооружает детей лишь схемой и направлением анализа занимательной задачи, приводящего в конечном результате к решению.

В своей группе в утреннее и вечернее время провожу игры математического содержания (словесные и с использованием пособий, настольно – печатные, такие, как «Домино фигур» , «Составь картинку» , «Арифметическое домино» , «Геометрическая мозаика» , «Найди пару» , «Математические цветочки» , игры в шашки. При правильной организации и руководстве со стороны воспитателей эти игры помогают развитию у детей познавательных способностей, формированию интереса к действиям с числами, и геометрическими фигурами, величинами, решению задач. Таким образом, математические представления детей совершенствуются .

В детском саду нужно создавать такие условия для математической деятельности ребенка, при которых он проявлял бы самостоятельность при выборе игрового материала, игры, исходя из развивающихся у него потребностей и интересов. Поэтому в каждой группе должен быть уголок занимательной математики. Это специально отведенное, математически оснащенное играми, пособиями и материалами и определенным образом художественно оформленное место. Здесь детям предоставляется возможность выбрать интересующую их игру, пособие математического содержания и играть индивидуально или совместно с другими детьми, небольшой подгруппой. Организуя уголок занимательной математики, надо исходить из принципа доступности игр детям в данный момент и помещать в уголок такие игры и игровые материалы, освоения которых детьми возможны на разных уровнях.

В своей группе, для старшего дошкольного возраста , в уголке занимательной математики я использую головоломки с палочками. Их называют задачами на смекалку геометрического характера, так как во время игры идет преобразование одних фигур в другие, а не только изменение их количества. В своей группе я использую самые простые головоломки. Так же использую наборы обычных счетных палочек, чтобы составлять из них наглядные задачи – головоломки. Для игры много сделано таблиц с графически изображенными на них фигурами, которые подлежат преобразованию. На обратной стороне таблицы указывается, какое преобразование надо проделать и какая фигура должна получиться в результате.

В группе имеются игры на составление плоскостных изображений предметов , животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбирались не произвольно, а представляют собой части разрезанной определенным образом фигуры : квадрата, прямоугольника, круга, овала. Это игры : «Танграм» , «Колумбово яйцо» , «Монгольская игра» . Детей увлекает результат составить увиденное на образце. Они стараются расположить фигуры так, чтобы создать силуэт выбранного изображения. Так же в моей группе дети любят играть в блоки Дьениша и в кубики Никитина. Во время этих игр у детей развивается мелкая моторика , воображение, речь, внимание, формируются сенсорные эталоны цвета, величины и формы, пространственное ориентирование. Блоки Дьениша и кубики Никитина могут превращаться в домик, птичку, бабочку, кораблик и т. д. Из них можно построить башню, грибок, машину, ракету.

Из многообразия логико -математических игр и развлечений наиболее доступными и интересными в дошкольном возрасте являются загадки , задачи – шутки. В загадках математического содержания анализируется предмет с временной точки зрения, с количественной или пространственной, подмечены простейшие математические отношения : Четыре братца под одной крышей живут (стол) . Какое число не изменяется от его переворачивания (восемь) . Что после трёх годов будет с козой (пойдёт четвёртый год) .В каком слове стоит столько же цифр, сколько букв (сто) . Как из трёх палочек сделать четыре, не ломая их (сложить цифру четыре) .

Игры на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Во время таких занятий у детей формируются : математические представления , логическое мышление , самостоятельность, наблюдательность, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.

Публикации по теме:

То, что я услышал, я забыл. То, что я увидел, я помню. То, что я сделал, я знаю! Китайская мудрость Характеристика проекта Проект рассчитан.

Сценарий новогоднего представления для детей старшего дошкольного возраста «В поисках Деда Мороза» Ведущий. Мы начинаем детский бал, Веселый, шумный карнавал! У елки спляшем и споем Мы весело сегодня. Смотрите все, а мы начнем Наш.

Сценарий театрализованного представления «Сказочный и весёлый праздник» для детей старшего дошкольного возраста Ведущая: Дорогие зрители, дети и родители. Наши развлечения увидеть, не хотите ли? Приглашаем, стар и млад, дед Мороз всем будет рад. Ой,.

Современные технологии логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста Современные технологии логико-математического развития и обучения детей дошкольного возраста. Разработка и выбор технологий логико-математического.

Создание предметно-развивающей среды с учётом требований ФГОС в группе предшкольного (старшего дошкольного) возраста 1 слайд. Создание предметно - развивающей среды в группе предшкольного (старшего дошкольного) возраста МОУ Городская основная общеобразовательная.

Библиотека изображений:

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста. Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи). Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста (М.Фидлер, З.А.Михайлова, А.А. Смоленцева, Л.В.Непомнящая). Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста (А.А. Столяр, Е.А. Носова, З.А. Михайлова).

Понятие «логико-математическое развитие дошкольников».

Логико-математическое развитие дошкольников - это сдвиги и изменения в познавательной активности ребенка, которые происходят в результате формирования элементарных математических представлений и связанных с ними логических операций.

Подходы и идеи в области логико-математического развития детей.

Подходы и идеи в области логико-математическом развитии дошкольников:

I положение – идея преимущественного развития у детей дошкольного возраста интеллектуально-творческих способностей (Пиаже, Эльконин, Давыдов, Столяр).

* наблюдательность, познавательные интересы;

* исследовательский подход (устанавливать связи, выявлять зависимости, делать выводы);

* умение сравнивать, классифицировать, обобщать;

* прогнозирование изменений в деятельности и результатах;

* ясное и точное выражение мыслей;

* осуществление действия в виде «умственного эксперимента» (В. В. Давыдов).

Предполагались активные методы и приёмы обучения и развития детей, такие как моделирование, действия трансформации (перемещение, удаление и возращение, комбинирование), игра и другие.

II положение – развитие у детей сенсорных процессов и спосбностей (Запорожец, Венгер и др):

* включение ребёнка в активный процесс по выделению свойств объектов путём обследования, сравнения, результативного практического действия;

* самостоятельное и осознанное использование сенсорных эталонов и эталонов мер в деятельности;

* использование моделирования.

Способность к наглядному моделированию выступает как одна из общих интеллектуальных способностей.

III положение – основано на идеяхпервоначального овладения детьми способами практического сравнения чисел через выделение в предметах общих признаков – массы, длины, ширины, высоты (Гальперин, Леушина, Давыдов и др).Эта деятельность обеспечивает освоение отношений равенства и неравенства путём сопоставления, Дети овладевают практическими способами выявления отношений по величине, для которых числа не требуются. Числа осваиваются вслед за упражнениями при сравнении величин путём измерения.

IV положение – основывается на идее становления и развития определённого стиля мышления в процессе освоения детьми свойств и отношений (Столяр, Носова, Соболевский и др).

Умственные действия со свойствами и отношениями рассматриваются как доступное и эффективное средство развития интеллектуально-творческих способностей. В процессе действий с множествами предметов, обладающих разнообразными свойствами (цветом, формой, размером, толщиной и пр), дети упражняются в абстрагировании свойств и выполнении логических операций над свойствами тех или иных подмножеств.

Вариативные технологии логико-математического развития детей.

Вариативные технологии логико-математического развития дошкольников

Математическое развитие детей в конкретном образователь­ном учреждении (детский сад, группы развития, группы дополни­тельного образования, прогимназия и т. д.) проектируется на ос­нове концепции дошкольного учреждения, целей и задач развития детей, данных диагностики, прогнозируемых результатов. Кон­цепцией определяется соотношение предматематического и пред-логического компонентов в содержании образования. От этого со­отношения зависят прогнозируемые результаты: развитие интел­лектуальных способностей детей, их логического, творческого или критического мышления; формирование представлений о числах, вычислительных или комбинаторных навыках, способах преобразования объектов и т. д.

Ориентировка в современных программах развития и воспи­тания детей в детском саду, изучение их дает основание для выбо­ра методики. В современные программы («Развитие», «Радуга», «Детство», «Истоки» и др.), как правило, включается то логико-математическое содержание, освоение которого способствует раз­витию познавательно-творческих и интеллектуальных способно­стей детей.

Эти программы реализуются через деятельностные личност-но-ориентированные развивающие технологии и исключают «дискретное» обучение, т. е. раздельное формирование знаний и умений с последующим закреплением (В. Оконь).

Для современных программ математического развития детей характерно следующее.

■ Направленность осваиваемого детьми математического содер­жания на развитие их познавательно-творческих способностей и в аспекте приобщения к человеческой культуре. Дети осваи­вают разнообразие геометрических форм, количественных, пространственно-временных отношений объектов окружа­ющего их мира во взаимосвязи. Овладевают способами само­стоятельного познания: сравнением, измерением, преобразо­ванием, счетом и др. Это создает условия для их социализа­ции, вхождения в мир человеческой культуры.

■ Обучение детей строится на основе включения активных форм и методов и реализуется как на специально организован­ных занятиях (через развивающие и игровые ситуации), так и в самостоятельной и совместной деятельности со взрослыми (в играх, экспериментировании, игровых тренингах, упражне­ниях в рабочих тетрадях, учебно-игровых книгах и т. д.).

■ Используются те технологии развития математических пред­ставлений у детей, которые реализуют воспитательную, разви­вающую направленность обучения и «прежде всего актив­ность обучающегося» (В. А. Ситаров, 2002). Это технологии поисково-исследовательской деятельности и эксперименти­рования, познания и оценки ребенком величин, множеств, пространства и времени на основе выделения отношений, за­висимостей и закономерностей. В силу этого современные технологии определяются как проблемно-игровые .

■ Развитие детей зависит от созданных педагогических условий и психологической комфортности, при которых обеспечивается единство познавательно-творческого и личностного развития ребенка. Необходимо стимулирование проявлений субъектности ребенка (самостоятельности, инициативности, творческих начал, рефлексии) в играх, упражнениях, игровых обучающих ситуациях (В. И. Слободчиков). Важнейшее условие развития прежде всего заключается в организации обогащенной предмет­но-игровой среды (эффективные развивающие игры, учебно-игровые пособия и материалы) и положительном взаимодействии между взрослыми и воспитанниками.

■ Развитие и воспитание детей, их продвижение в познании ма­тематического содержания проектируется через освоение средств и способов познания.

■ Проектирование и конструирование процесса развития мате­матических представлений осуществляется на диагностиче­ской основе.

Стимулирование познавательного, деятельностно-практического и эмоционально-ценностного развития на математическом содержании способствует накоплению детьми логико-математи­ческого опыта (Л.М. Кларина). Этот опыт является основой для свободного включения ребенка в предметную, игровую, исследо­вательскую деятельность: самопознание, разрешение проблемных ситуаций; решение творческих задач и их реконструирование и т. д.

Достоянием субъектного опыта ребенка становятся ориенти­ровка в свойствах и отношениях объектов, зависимостях; умение воспринимать одно и то же явление, действие с разных позиций. Когнитивное развитие ребенка становится более совершенным.

Задачи и содержание логико-математического развития детей дошкольного возраста

Задачи:

1. Развитие сенсорных способов познания математических свойств и отношений: обследование, сопоставление, группировка, упорядочение, разбиение.

2. Овладение детьми математическими способами познания действительности: счёт, измерение, простейшие вычисления.

3. Развитие у детей логических способов познания математических свойств и отношений (анализ, абстрагирование, отрицание, сравнение, обобщение, классификация, сериация).

4. Представление о математических свойствах и отношениях предметов, конкретных величинах, числах, геометрических фигурах, зависимостях и закономерностях.

5. Освоение детьми экспериментально-исследовательских способов познания математического содержания (воссоздание, экспериментирование, моделирование, трансформация).

6. Развитие точной, аргументированной и доказательной речи, обогащения словаря ребёнка.

7. Развитие интеллектуально-творческих проявлений детей: находчивости, смекалки, догадки, сообразительности и т.д.

Первым и важнейшим компонентом содержания математического развития дошкольников являются:

1)свойства и отношения . В процессе разнообразных действий с предметами дети осваивают такие свойства как форма, размер, количество, пространственное расположение. Формируется у детей важнейшая предпосылка абстрактного мышления – способность к абстрагированию.

2) В процессе осуществления практических действий дети познают разнообразные геометрические фигуры и постепенно переходят к группировке их по количеству углов, сторон и вершин. У детей развиваются конструктивные способности и пространственное мышление. Они осваивают умение мысленно поворачивать объект, смотреть на него с разных сторон, расчленять, собирать, видоизменять его.

3) В познании величин дети переходят от непосредственных способов (наложение, приложение) к опосредованным способам их сравнения (с помощью измерения условной меркой). Это даёт возможность упорядочивать предметы по их свойствам (размеру, высоте, длине, толщине, массе)

4) Пространственно- временные представления – наиболее сложное для ребенка дошкольника, осваиваются через реально представленные отношения (далеко-близко, сегодня-завтра).

5) Познание чисел и освоение действий с числами – важнейший компонент содержания математического развития. Посредством числа выражаются количество и величины. Сосчитывая разные по размеру, пространственному расположению предметы, дети приходят к пониманию независимости числа от других свойств предметов, знакомятся с цифрами и знаками.

Средства логико-математического развития детей дошкольного возраста (разивающие и дидактические игры, универсальные пособия, проблемные ситуации, экспериментирование, логические задачи).

Логические и математические игры.

Современные логические и математические игры разнообразны. В них ребёнок осваивает эталоны, модели, речь, овладевает способами познания, развивается мышление.

настольно-печатные: «Цвет и форма», «Сосчитай», «Игровой квадрат», «Прозрачный квадрат», «Логический поезд» и др.

игры на объёмное моделирование : «Кубики для всех», «Тетрис», «Шар», «Змейка», «Ёж», «Геометрический конструктор» и др.

игры на плоскостное моделирование : «Танграм», «Сфинкс», «Т-игра» и др.

игры из серии «Форма и цвет»: «Сложи узор», «Уникуб», «Цветное панно», «Разноцветные квадраты», «Треугольное домино», «Чтобы цвет не повторялся» и др.

игры на составление целого из частей: «Дроби», «Сложи квадрат», «Греческий крест», «Сложи кольцо», «Шахматная доска» и др.

игры-забавы: лабиринты, перестановки («Ханойская башня», «Чайный сервиз», «Козлы и бараны», «Упрямый осёл»);

головоломки (пазлы, мозаики, «Радуга», «Фея цветов», «Бабочки», «Рыбки», «Хитрый клоун», «Петрушка», математические головоломки – магические квадраты; головоломки с палочками) и др.

Проблемные ситуации.

Это средство овладения поисковыми действиями, умением формулировать собственные мысли о способах поиска и предполагаемом результате, средство развития творческих способностей.

Структурными компонентами проблемной ситуации являются:

проблемные вопросы (Сколькими способами можно разрезать квадрат на 4 части?),

занимательные вопросы (У стола четыре угла. Сколько будет у стола углов, если один отпилить? Сколько месяцев в году содержат 30 дней?),

занимательные задачи (Сколько концов у трех палок? А у трех с половиной? Коля поспорил, что определит, какой будет счет в игре футбольных команд «Спартак» и «Динамо» перед началом матча, и выиграл спор. Какой был счет?),

задачи-шутки (Выше какого забора ты можешь прыгнуть? Яйцо пролетело три метра и не разбилось. Почему?).

Сначала взрослый ставит перед детьми проблему, добивается её осмысления, направляет внимание детей на необходимость её решения. Затем идёт выдвижение гипотез и их проверка практическим путём, коллективное обсуждение ситуации и путей её решения. Например: «На столе лежат три карандаша разной длины. Как удалить из середины самый длинный карандаш, не трогая его?», «Как с помощью одной палочки выложить на столе треугольник?».

Логико-математические сюжетные игры (занятия).

Это игры, в которых дети учатся выявлять и абстрагировать свойства, осваивают операции сравнения, классификации и обобщения. Для них характерно наличие сюжета, действующих лиц, схематизации. Такой комплекс игр предложен Е.А.Носовой на основе блоков Дьенеша: Мышки – норушки. Запасы на зиму. Автотрасса. Выращивание дерева. Где чей гараж? Научи Незнайку. Загадки без слов. Переводчики. Построй цепочку. Две дорожки. У кого в гостях Винни-Пух и Пятачок? Фабрика. Архитекторы. Помоги фигурам выбраться из леса. Оформим витрину. Построй дом. Раздели блоки – 1. блоки – 2. Помоги игрушке. Раздели блоки – 3. Подарки для трех поросят. И др.

Экспериментирование и исследовательская деятельность.

Эта деятельность направлена на поиск и приобретение новой информации. Она не задана взрослым, а строится самим дошкольником по мере получения им новых сведений об объекте. Характеризуется эмоциональной насыщенностью, даёт возможности для общения.

Пробы и ошибки являются важным компонентом детского экспериментирования. Ребёнок пытается применить старые способы действий, комбинируя и перестраивая их.

В ходе экспериментирования и исследования дети осваивают действия измерения, преобразования материалов и веществ, знакомятся с приборами, учатся использовать познавательные книги как источник информации.

Одним из условий является наличие специально созданной предметной среды, куда помещаются приборы и материалы в соответствии с проблемой, которую дети решают вместе с педагогом. Например, «Что плавает, что тонет?», «Какой песок легче: мокрый или сухой?».

Технологии логико-математического развития детей дошкольного возраста.

Суть технологии – создание взрослыми ситуаций, в которых ребёнок стремится к активной деятельности и получает положительный творческий результат.

Организация развивающего пространства, обеспечивающего логико-математическое развитие детей дошкольного возраста

Третий год жизни

Целесообразно отвести в группе специальное место для игро­теки, обозначив его ярким плакатом математической направлен­ности (с использованием цифр-образов, форм, предметов разного размера). Там должны быть собраны игры, направленные на раз­витие сенсорного восприятия, мелкой моторики, воображения, речи. Играя, ребенок уточняет представления о свойствах предме­тов - форме, величине, материале.

Используемые дидактические игры построены преимущест­венно по принципу вкладышей. Материалы должны быть доста­точно крупными, прочными; «ярко» представлять различия по раз-меру,11зету, форме. Элементы игр должны быть прочными, подраз­умевать возможности обследования; представлять основные осваиваемые в данном возрасте эталоны (формы, цвета, размера).

К 2-3-м годам у детей накапливается опыт познания свойств, освоения некоторых эталонов и действий с предметами. Данный период относится к этапу «сенсомоторных» эталонов. Дети выде­ляют некоторые свойства предметов (форма, размер, цвет) и обо­значают их по названию хорошо известных им предметов (квад­рат - «как окошко», треугольник - «как морковка»). Дети только учатся различать свойства предметов, обозначать их словом. В этом возрасте преобладает практический тактильно-двигатель­ный способ познания предметов: дошкольники нуждаются в ощу­пывании предмета, прикасании к нему; они часто осуществляют действия манипулятивного характера. Такой способ познания предмета формирует установление отношения глаз - рука. Для развития представлений о свойствах необходимо включить в иг­ротеку набор «Логические блоки Дьенеша» и методические посо­бия к нему.

С помощью активизирующей и ведущей роли взрослого дети начинают выделять один, два, много предметов в группе, устанав­ливать взаимнооднозначное соответствие между элементами двух множеств (куклами и конфетами, зайцами и морковками, птица­ми и домиками и т. п.).

Для развития восприятия множеств детьми 2-3-х лет исполь­зуются игрушки, предметы, «жизненные» и абстрактные материа­лы. Для облегчения выделения элементов множества данные мате­риалы располагаются в «поле восприятия» детей (на подносе, крышке коробки). В этом возрасте используется набор «Цветные полоски» - аналог «Цветных палочек Кюизенера». Рекомендуются игры типа парных картинок и лото (ботаническое, зоологическое, лото-транспорт, мебель, посуда). Эти игровые материалы вызыва­ют интерес к пересчету.

Также нужны разрезные картинки из 4-8-ми частей, крупные пазлы из 4-9 частей. Большой интерес в самостоятельных играх детей вызывают складные кубики (когда из частей можно собрать предметную картинку). Целесообразно включать в игротеку игры «Сложи узор» из 9 кубиков, «Сложи квадрат», разнообразные игры-вкладыши, пирамидки из 6-8-ми колец (детям 2,5-3-х лет - из 8-10 (12) колец) и фигурные пирамидки. Активно используются игры-вкладыши, игры «Радужное лукошко», «Чудо-крестики», «Чудо-соты», «Стаканчики-вкладыши», «Разноцветные столбики» и пр., ящики с фигурными прорезями для сортировки.

Малыши любят играть с матрешками. В первом полугодии (от 2_х до 2,5 лет) они собирают и разбирают 3-, 5-местные, а во вто-

5-, 7-местные игрушки.

С увлечением малыши занимаются с геометрической мозаи­кой. Можно использовать настольную, напольную, крупную маг­нитную мозаики, разнообразные мягкие конструкторы.

Организуя игры с песком и водой, педагог не только знакомит детей со свойствами различных предметов и материалов, но и спо­собствует освоению представлений о цвете, форме, величине, раз­вивает мелкую моторику ребенка.

Педагогам следует помнить, что у малышей быстро падает ин­терес к одному и тому же материалу. Поэтому все имеющиеся игры, игровые материалы нежелательно держать в групповой ком­нате. Лучше время от времени заменять одни материалы на дру­гие. Желательно использовать промышленно изготовленные игры, пособия и материалы.

Четвертый год жизни

Необходимо учитывать, что в современный детский сад при­ходят дети с разным опытом освоения математических представ­лений. Не следует интенсифицировать процесс математического развития детей. Однако в подборе материала важно учитывать раз­ный уровень развития дошкольников.

Предметы ближайшего окружения являются для маленького ребенка источником любопытства и первой ступенью познания мира, поэтому необходимо создание насыщенной предметной среды, в которой происходит активное накопление чувственного опыта ребенка. Игрушки и предметы в группе отражают богат­ство и многообразие свойств, стимулируют интерес и актив­ность. Важно помнить, что ребенок многое видит впервые и вос­принимает наблюдаемое как образец, своего рода эталон, с ко­торым он будет сравнивать все увиденное позже.

Использование мобилей-подвесов упростит задачу развития пространственных ориентировок. Воспитатель обращает внима­ние детей на висящие предметы, использует слова высоко, ниже, вверху и другие.

В группах детей младшего дошкольного возраста основное внимание уделяется освоению приема непосредственного сравне­ния величин, предметов по количеству, свойствам. Из дидакти­ческих игр предпочтительны игры типа лото и парных картинок. Должны быть представлены также мозаика (пластиковая, магнит­ная и крупная гвоздиковая), пазл из 5-15 частей, наборы кубиков из 4-12 штук, развивающие игры (например, «Сложи узор», «Сложи квадрат», «Уголки»), а также игры с элементами модели­рования и замещения. Разнообразные «мягкие конструкторы» на ковролиновой основе позволяют проводить игру по-разному: сидя за столом, стоя у стены, лежа на полу.

Дети этого возраста активно осваивают эталоны формы, цвета, поэтому данный период называют стадией «предметных эталонов». Как правило, дети выделяют 3-4 формы, но затрудня­ются абстрагировать форму, цвет в малознакомых и «необычных» предметах. Недостаточный уровень развития восприятия сказыва­ется на точности оценки свойств предметов. Дети обращают вни­мание на более яркие, «броские» свойства, элементы; не видят разницы размеров, если полоски (предметы) различаются незна­чительно; недифференцированно воспринимают большое число элементов множеств («много»).

Для успешного различения свойств детям необходимо практи­ческое обследование, «манипулирование» с предметом (держать фигуру в руках, хлопать, ощупывать, надавливать и т. п.). Точность различения свойства зависит напрямую от степени обследования предмета. Дошкольники могут успешно осуществлять простые действия: группировку абстрактных фигур, сортировку по заданно­му признаку, упорядочивание 3-4-х элементов по наиболее ярко представленному свойству. Рекомендуется применять абстрактные материалы, облегчающие процесс сопоставления с эталоном, аб­страгирование свойств. Особый интерес у детей проявляется к так называемым «универсальным» множествам - логическим блокам Дьенеша и цветным счетным палочкам Кюизенера. Пособия инте­ресны тем, что представляют несколько свойств одновременно (цвет, форму, размер, толщину в блоках; цвет, длину в палочках); в наборе много элементов, что активизирует манипулирование и игру с ними. На группу достаточно 1-2-х наборов.

Для развития мелкой моторики нужно включать в обстановку пластиковые контейнеры с крышками разных форм и размеров, коробки, другие хозяйственные предметы, вышедшие из употреб­ления. Примеряя крышки к коробкам, ребенок накапливает опыт сравнения величин, форм, цветов. Детское экспериментирова­ние - один из важнейших аспектов развития личности. Эта дея­тельность не задана ребенку взрослым заранее в виде той или иной схемы, а строится самим дошкольником по мере получения все новых сведений об объекте.

Пятый год жизни

В этом возрасте происходят некоторые качественные измене­ния в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми 4-5 лет некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размер­ных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.

Развивающееся мышление ребенка, способность устанавли­вать простейшие связи и отношения между объектами пробужда­ют интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания ок­ружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематиза­ции, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» - место, где подобраны предметы и материа­лы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые пред­меты можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.

Используются материалы и пособия, которые позволяют орга­низовать разнообразную практическую деятельность детей: пере­считать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью ши­роко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их Достаточность и вариативность проявлений свойств предметов. Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и по­стоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной груп­пы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше.

В среднем дошкольном возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравни­вают по степени проявления.

Необходимы игры на сравнение предметов по различным свойствам (цвету, форме, размеру, материалу, функции); группи­ровку по свойствам; воссоздание целого из частей (типа «Тан­грам», пазл из 12-24 частей); сериацию по разным свойствам; игры на освоение счета. На ковролине следует выставить знако­вые обозначения разнообразных свойств (геометрические фигу­ры, цветовые пятна, цифры и др.).

В данном возрасте организуются разнообразные игры с блока­ми на выделение свойств («Клады», «Домино»), группировку по заданным свойствам (игры с одним и двумя обручами). При при­менении цветных счетных палочек Кюизенера внимание обраща­ется на различение по цвету и размеру и на установление зависи­мости цвет - длина - число. Для активизации интереса детей к данным материалам следует иметь разнообразные иллюстратив­ные пособия.

Освоение счета и измерения требует использования различ­ных мер: полосок картона разной длины, тесемок, шнуров, ста­канчиков, коробок и т. п. Можно организовывать сюжетно-дидактические игры и практические ситуации с весами, равновесами, ростомером.

В математической игротеке могут быть размещены различные варианты книг, рабочих тетрадей для рассматривания и выполне­ния заданий. Для активизации детской деятельности с подобными материалами можно использовать листы с заданиями (картинки для дорисовки, лабиринты), которые также помещаются в уголок математики.

Средний возраст - начало сенситивного периода развития знаково-символической функции сознания, это важный этап для ум­ственного развития в целом и для формирования готовности к школьному обучению. В среде группы активно используются знаковая символика, модели для обозначения предметов, дейст­вий, последовательностей. Придумывать такие знаки, модели лучше вместе с детьми, подводя их к пониманию, что обозначать можно не только словами, но и графически. Например, вместе с детьми определите последовательность занятий в течение дня в дет­ском саду и придумайте, как обозначить каждое из них. Чтобы ре­бенок лучше запомнил свой адрес, улицу, город, разместите в груп­пе схему, на которой обозначьте детский сад, улицы и дома, в кото­рых живут дети группы. Проведите маршруты, которыми идут дети в детский сад, напишите названия улиц, разместите другие здания, которые есть в округе, обозначьте детскую поликлинику, канце­лярский магазин, «Детский мир». Чаще обращайтесь к этой схеме, выясните, для кого из детей путь в детский сад длиннее, короче; кто живет выше всех, кто живет в одном и том же доме и т. п.

Используется наглядность в виде моделей: частей суток (в на­чале года - линейная; в середине - круговая), простых планов пространства кукольной комнаты. Основным требованием явля­ется предметно-схематическая форма данных моделей.

Шестой год жизни

В старшем дошкольном возрасте важно развивать любые про­явления самостоятельности, самоорганизации, самооценки, самоконтроля, самопознания, самовыражения. Характерной осо­бенностью старших дошкольников является появление интереса к проблемам, выходящим за рамки личного опыта. Это находит отражение в среде группы, в которую вносится содержание, рас­ширяющее личный опыт ребенка.

В группе специальное место и оборудование выделяется для иг­ротеки. В ней находятся игровые материалы, способствующие ре­чевому, познавательному и математическому развитию детей. Это дидактические, развивающие и логико-математические игры, на­правленные на развитие логического действия сравнения, логиче­ских операций классификации, сериации, узнавание по описанию, воссоздание, преобразование, ориентировку по схеме, модели; на осуществление контрольно-проверочных действий («Так бывает?», «Найди ошибки художника»); на следование и чередование и др.

Например, для развития логики подойдут игры с логическими блоками Дьенеша, другие игры: «Логический поезд», «Логический домик», «Четвертый лишний», «Поиск девятого», «Найди отли­чия». Обязательны тетради на печатной основе, познавательные книги для дошкольников. Полезны игры на развитие умений счет­ной и вычислительной деятельности, направленные также на раз­витие психических процессов, в особенности внимания, памяти, мышления.

Для организации детской деятельности используются разно­образные развивающие игры, дидактические пособия, материалы, позволяющие «потренировать» детей в установлении отношений, зависимостей. Соотношение игровых и познавательных мотивов в данном возрасте определяет, что наиболее успешным процесс познания будет в ситуациях, требующих сообразительности, по­знавательной активности, самостоятельности детей. Используе­мые материалы и пособия должны содержать элемент «неожидан­ности», «проблемности». При их создании должен быть учтен имеющийся опыт детей; они должны позволять организовывать различные варианты действий и игр.

Пособие «Колумбово яйцо»

Традиционно используются разнообразные развивающие игры (на плоскостное и объемное моделирование), в которых дети не только вы­кладывают картинки, конструкции по образцам, но и самостоятельно придумывают и составляют силуэты. В старшей группе представлены разные варианты игр на воссоздание («Танграм», «Мон­гольская игра», «Листик», «Пентамино», «Ко­лумбово яйцо» (илл. 68) и др.).

Развитие словесно-логического мышления и логических опе­раций (прежде всего обобщения) позволяет детям 5-6 лет подой­ти к освоению числа. Дошкольники начинают осваивать способ образования и состав числа, сравнение чисел, выкладывают па­лочки Кюизенера, рисуют модель «Домик чисел».

Для накопления опыта действий со множествами используют­ся логические блоки, палочки Кюизенера. Группе, как правило, бывает достаточно нескольких наборов данных пособий. Возмож­но использование специальных наглядных пособий, позволяюших осваивать умения выделять значимые свойства («Поиск за­поведного клада», «На золотом крыльце», «Давайте вместе поиг­раем» и др.).

Вариативность средств измерения (часов разных видов, ка­лендарей, линеек и т. п.) активизирует поиск общего и различ­ного, что способствует обобщению представлений о мерах и спо­собах измерения. Данные пособия применяются в самостоятель­ной и совместной со взрослым деятельности детей. Материалы, вещества должны присутствовать в достаточном количестве; быть эстетично представлены (храниться по возможности в оди­наковых прозрачных коробках, емкостях в постоянном месте); позволять экспериментировать с ними (измерять, взвешивать, пересыпать и т. п.). Необходимо предусматривать представление контрастных проявлений свойств (большие и маленькие, тяже­лые и легкие камни; высокие и низкие сосуды для воды).

Повышение детской самостоятельности и познавательных ин­тересов определяет более широкое применение в данной группе познавательной литературы (детских энциклопедий), рабочих тетрадей. Наряду с художественной литературой в книжном угол­ке должна быть представлена справочная, познавательная литера­тура, общие и тематические энциклопедии для дошкольников. Желательно книги расставить в алфавитном порядке, как в биб­лиотеке, или по темам. Воспитатель показывает детям, как из книги можно получить ответы на самые сложные и интересные вопросы. Хорошо иллюстрированная книга становится источни­ком новых интересов дошкольника.

Интерес детей к головоломкам может поддерживаться за счет размещения в игротеке веревочных головоломок, игр на передви­жение, а также за счет использования игр-головоломок с палочка­ми (спичками).

Для индивидуальной работы с детьми, уточнения и расшире­ния их математических представлений используются дидактиче­ские пособия и игры: «Самолеты», «Пляшущие человечки», «Постройка города», «Маленький дизайнер», «Цифра-домино», «Прозрачная цифра» и др. Эти игры должны быть представлены в достаточном количестве и по мере снижения у детей интереса к ним заменяться аналогичными.

При организации детского экспериментирования стоит новая задача: показать детям различные возможности инстру­ментов, помогающих познавать мир, например микроскопа. Требуется довольно много материалов для детского эксперимен­тирования, поэтому, если позволяют условия, желательно в детском саду для старших дошкольников выделить отдельную комнату для экспериментов с использованием технических средств.

В старшем дошкольном возрасте дети проявляют интерес к кроссвордам, познавательным заданиям. С этой целью на ковролине можно выкладьшать с помощью тонких длинных лентлипучек сетки кроссвордов и крепить листки с картинками или текстами заданий.

К концу старшего дошкольного возраста дети уже имеют не­который опыт освоения математических деятельностей (вычисления, измерения) и обобщенных представлений о форме, размере, пространственных и временных характеристиках; также у детей начинают складываться обобщенные представления о числе. Старшие дошкольники проявляют интерес к логическим и ариф­метическим задачам, головоломкам; успешно решают логические задачи на обобщение, классификацию, сериацию.

Освоенные представления начинают обобщаться и трансфор­мироваться. Дети уже способны понять некоторые более аб­страктные термины: число, время; начинают понимать транзи­тивность отношений, самостоятельно выделять характеристиче­ские свойства при группировке множеств и т. п. Значительно совершенствуется понимание неизменности количества, величи­ны (принцип, или правило, сохранения величины): дошкольники выделяют и понимают противоречия в данных ситуациях и пыта­ются найти им объяснения.

Развитие произвольности, планирования позволяет более широко применять игры с правилами - шашки, шахматы, нарды и т. п.

Необходима организация опыта описания предметов, практикования в выполнении математических действий, рассуждения, экспериментирования. С этой целью используются наборы мате­риалов для классификации, сериации, взвешивания, измерения.

Ребёнок рождается, не имея мышления. Чтобы думать, необходимо овладеть чувственным и практическим опытом, закреплённым памятью.

Память − это закрепление, сохранение и отображение в уме всего того, что происходило в прошлом опыте человека.

Мышление − это процесс познания человеком предметов и явлений объективной действительности в их существенных свойствах, связях и отношениях.

Логическое мышление формируется на основе наглядно-образного и является высшей стадией мышления вообще. Исследования психологов подтверждают, что только к четырнадцати годам ребёнок достигает стадии формально-логических операций, после чего его мышление становится всё больше похожим на мышление взрослого человека.

Однако основа для развития логического мышления закладывается ещё в дошкольном возрасте.

Рассмотрим возможности активного включения в процесс математического развития ребёнка различных приёмов умственных действий на математическом материале.

Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов.

Классический пример сериации: матреш­ки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.

Сериации можно организовать по размеру: по длине, по вы­соте, по ширине - если предметы одного типа (куклы, палоч­ки, ленты, камешки и т. д.) и просто «по величине» (с указа­нием того, что считать «величиной») - если предметы разно­го типа (рассадить игрушки по росту).

Сериации могут быть организованы по цвету: по степени интенсивности окраски.

Цветная вода (на сериацию по насыщенности цвета).
Цель: закрепить у детей представления об оттенках цвета, учить детей находить три оттенка любого цвета и называть их: «темный», «светлый», «самый темный», «самый светлый».

Анализ - выделение свойств объекта, выделение объекта из группы или выделение группы объектов по определенному признаку.

Например, задан признак: кислый. Сначала у каждого объ­екта множества проверяется наличие или отсутствие этого при­знака, а затем они выделяются и объединяются в группу по признаку «кислые».

Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое.

В психологии анализ и синтез рассмат­риваются как взаимодополняющие друг друга процессы (ана­лиз осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).

Н.Б. Истомина отмечает, что «способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в уме­нии выделять элементы того или другого объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции».

Задания на формирование умения выделить элементы того или иного объекта (признаки), а также на соединение их в еди­ное целое можно предлагать с первых же шагов математиче­ского развития ребенка.

A. Задание на выбор предмета из группы по любому при­знаку (2-4 года):

• Возьми красный мячик.
• Возьми красный, но не мячик.
• Возьми мячик, но не красный.

Б. Задание на выбор нескольких предметов по указанному признаку (2-4 года):

• Выбери все мячики.
• Выбери круглые, но не мячики.

B. Задание на выбор одного или нескольких предметов по
нескольким указанным признакам (2-4 года):

• Выбери маленький синий мячик.
• Выбери большой красный мячик.

Задание последнего вида предполагает соединение двух при­знаков предмета в единое целое.

Выше приводилось множество заданий синтетического ха­рактера на соединение различных элементов объекта в единое целое на вещественно-конструктивном уровне.

Для развития продуктивной аналитико-синтетической мыс­лительной деятельности у ребенка в методике рекомендуют за­дания, в которых ребенку необходимо рассматривать один и тот же объект с разных точек зрения. Способом организации такого всестороннего (или по крайней мере многоаспектного) рассмотрения является прием постановки различных заданий к одному и тому же математическому объекту.

Традиционной формой на развитие визуального анализа яв­ляются задания на нахождение «лишней» фигуры. Более сложной формой такого задания является выделение фигуры из композиции, образованной наложением одних форм на другие. Такие задание можно предлагать детям старшей и подготовительной групп.

Психологически способность к синтезу формируется у ре­бенка раньше, чем способность к анализу. На этой основе мож­но построить формирование аналитико-синтетического про­цесса: если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано), ему легче анализировать и выделять составные части.

Деятельность, активно формирующая синтез в дошкольном возрасте, - это конструирование . Сначала это деятельность чис­то синтетическая с образцом процесса выполнения по типу «де­лай как я». На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за педагогом весь процесс конструирования, затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельное восстановление способа построения уже готового объекта. (Задания вида «Сде­лай такой же»). Четвертый этап заданий такого рода - это уже творческое задание: построй высокий дом, построй гараж для этой, машины, сложи петуха (задания даются без образца, ре­бенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров - гараж именно для этой машины).

Для конструирования используются любые мозаики, кон­структоры, кубики, разрезные картинки, подходящие этому возрасту и вызывающие у ребенка желание возиться с ними. Взрослый в этих играх исполняет роль ненавязчивого помощ­ника, его цель - способствовать доведению работы до конца, т. е. до получения задуманного или требуемого целого объекта.

Сравнение - логический прием, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, яв­ления, группы предметов).

Сравнение требует умения выделять одни признаки объек­та и абстрагироваться от других. Для выделения различных признаков объекта можно использовать игру «Найди это»:

• Какие из этих предметов большие желтые? (Мяч и мед­ ведь.)
• Что большое желтое круглое? (Мяч.) и т. д.

Ребенок должен использовать роль ведущего так же часто, как и отвечающего, это подготовит его к следующему этапу - умению отвечать на вопрос: Что ты можешь рассказать об этом предмете? (Арбуз боль­шой, круглый, зеленый. Солнце круглое, желтое, горячее.)

Вариант. Кто больше расскажет об этом? (Лента длинная, синяя, блестящая, шелковая.)
Вариант. «Что это: белое, холодное, рассыпчатое?» и т. д.

Задания на разделение объектов на группы по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие и т. п.) тре­буют сравнения.

Все игры вида «Найди такой же» направлены на формиро­вание умения сравнивать. Для ребенка 2-4 лет признаки, по которым ищется сходство, должны быть хорошо опознаваемы­ми. Для более старших детей количество и характер призна­ков сходства могут широко варьироваться.

Приведем пример задания, в котором от ребенка требуется сравнение одних и тех же предметов по различным признакам.

Материалы. На фланелеграфе изображения двух яблок: маленькое желтое и большое красное. У детей набор фигур - два треугольника: синий и красный, два квадрата: красный и желтый, два круга: маленький зеле­ный и большой желтый.

Умение выделять признаки объекта и, ориентируясь на них, сравнивать предметы является универсальным, применимым к любому классу объектов.

Классификация - разделение множества на группы по ка­кому-либо признаку, который называют основанием классифи­кации.

Основание для классификации может быть задано, но может и не указываться (этот вариант чаще используется со стар­шими детьми, так как требует умения анализировать, сравнивать и обобщать).

Классификацию с детьми дошкольного возраста можно про­водить…..

• по наименованию предметов (чашки и тарелки, ракуш­ки и камешки, кегли и мячики и т. д.);
• по размеру (в одну группу большие мячи, в другую - ма­ленькие мячики; в одну коробку длинные карандаши, в дру­гую - короткие и т. д.);
• по цвету (в эту коробку красные пуговицы, в эту - зеле­ные);
• по форме (в эту коробку квадраты, а в эту - кружки; в эту
  коробку - кубики, в эту - кирпичики и т. д.);
• по другим признакам (съедобное и несъедобное, плаваю­щие и летающие животные, лесные и огородные растения, ди­кие и домашние звери и т. д.).

Все перечисленные выше примеры - это классификации по заданному основанию : педагог сам сообщает его детям. В другом случае дети определяют основание самостоятельно. Педагог задает только количество групп, на которые следует разделить множество предметов (объектов). При этом основа­ние может быть определено не единственным образом.

Способ выполнения. Возможны два варианта: классификация по фор­ме и по цвету. Педагог помогает детям уточнить формулировки - если дети делят фигуры на круги и квадраты, то учитель обобщает: «Значит, раз­делили по форме».

Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) фор­ме результатов процесса сравнения.

Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выде­ление и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является ре­зультатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например, классификации: все эти предметы - большие, а эти все - маленькие; эти все красные, эти все синие; эти все лета­ют, эти все бегают и т. д. Все приведенные выше примеры сравнений и классифика­ций завершались обобщениями.

Формирование у детей способности самостоятельно делать обобщения является крайне важным с общеразвивающей точки зрения. В связи с изменениями в содержании и методи­ке обучения математике в начальной школе, которые ставят своей целью развивать у учащихся способности к эмпириче­скому, а в перспективе и теоретическому обобщению, важно уже в детском саду обучать детей различным приемам моде­лирующей деятельности с помощью вещественной, схема­тической и символической наглядности (В.В. Давыдов), учить ребенка сравнивать, классифицировать, анализировать и обоб­щать результаты своей деятельности.

Дата публикации: 10.05.17

Муниципальное казённое дошкольное образовательное учреждение

детский сад «Рябинка»

Проект

«Развитие

логико – математических способностей

у дошкольников»

Воспитатель I квалификационной

Анна Алексеевна

пгт. Куминский

Информационная карта проекта

МКДОУ «Рябинка»

1. Пояснительная записка.

1.1. Актуальность

Часто развитие математических представлений у детей дошкольного возраста связывают с подготовкой к обучению в школе. Однако математическое образование в дошкольном возрасте, бесспорно, направлено не на формирование первичных счетных навыков, как считают многие. Оно способствует развитию логического мышления, сенсорных каналов восприятия, всех первичных базовых навыков.

Данный этап очень важен в формировании математических представлений, что доказывается в многочисленных исследованиях ученых. Как указывается в концепции непрерывного математического образования, математические отношения представляют инструмент самопознания математики самим ребенком. Согласно Федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования (ФГОС ДО), в период новых технологий и стремительного прогресса на первый план выдвигается идея саморазвития личности, ее готовности к самостоятельной деятельности.

1.2. Проблема

Уделяется недостаточно внимания формированию у дошкольников логических структур мышления, развитию креативных способностей, связи математического образования с жизнью де­тей и практическим опытом.

Недооцениваются на практике вопросы формирования у дошкольников пытливости, любознательности, самостоятельности, т.е. тех качеств, которые необходимы ребенку для радостного восприятия окружающего мира и предстоя­щей учебной деятельности.

Потенциальные возможности детей часто ос­таются нереализованными.

• Углубленное развитие общих и специальных интеллектуальных способностей детей путем вооружения их инструментом интеллектуального действия и обучения методам самостоятельного добывания знаний.
• Создание специальной образовательно-интеллектуальной среды.
• Вовлечение родителей в образовательный процесс.

Работая с детьми, заметила, что несколько детей в группе (третья часть группы) проявляют интерес к занимательным математическим играм, имеют математические способности. Чтобы определить уровень развития интеллектуальной активности воспитанников, наблюдала за детьми в образовательной деятельности познавательного цикла, в разных видах продуктивной деятельности, а также в деятельности, носящий моделирующий характер. Пришла к выводу, что эти дети отличаются от других. Например,

по скоростным показателям :

Быстро решают логико – математические задачи

Быстрота осознания проблемной ситуации

Стремление длительное время заниматься интеллектуальной деятельностью и т.д.

По эргическим показателям:

Стремление к продолжению и завершению интеллектуальной задачи

Возвращение к прерванному интеллектуальному действию и т. д

По вариативным показателям:

Разнообразие и нахождение новых способов решения задач

Разнообразие мыслительных процессов (классификаций, направлений анализа, путей обобщении и т.д.)

Технологиями мыслительных действий, процессами познавательного поиска.

И тогда я поставила перед собой цель: организовать дополнительную работу по логико - математическому развитию с этими детьми.

1.4. Нормативно-правовое обеспечение проекта:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.10.2013 № 1155;

СанПиН 2.4.1.3049-13 «Санитарно-эпидемиологические требования к устройству, содержанию и организации режима работы дошкольных образовательных организаций», утвержденными постановлением Главного санитарного врача РФ от 15.05.2013г. № 26,

Устав МК ДОУ детского сада «Рябинка»

• Лицензия на правоведения образовательной деятельности от 11 сентября 2015 г. № 2274, выданной службой по контролю и надзору в сфере образования Ханты – Мансийского автономного округа – Югры
• Образовательная программ дошкольного образования муниципального казенного дошкольного образовательного учреждения детский сад «Рябинка», Приказ № 164-од от 09.09.2015 г.

• Основная часть
  • Условия для успешного обучения дошкольников логико – математического типа интеллекта.

• Изучена методическая литература по данному направлению.
• Создана предметно-развивающая среда в группе по интеллектуальному развитию: центр познания, оборудованный необходимыми учебно-игровыми пособиями в области логико - математического развития детей.
• Создана картотека развивающих игр с логико - математическим уклоном.
• Разработаны и изготовлены карты с заданиями для работы дома и в группе.
• Участие детей во всероссийских заочных интеллектуальных проектах, районном конкурсе по интеллектуальному развитию «Умники и умницы».
• Разработан и реализуется проект «Развитие логико – математических способностей у дошкольников» - организация работы с интеллектуально одаренными детьми, имеющими склонность к математике, в качестве дополнительного образования.
  • Задачи:

2.2. Цель: Создание условий и содействие развитию дошкольников логико – математического типа интеллекта в целостном образовательном пространстве дошкольного учреждения через внедрение инновационных развивающих технологий.

• Развивать познавательные интересы у дошкольников: любознательности, пытливости ума, формирование активности и стремления к получению новых знаний.
• Развивать познавательные способности ребенка как основы интеллекта.
• Развивать познавательную деятельность: формирование чувственных способов познания, формирование системы умственных действий, развитие познавательных психических процессов.
• Создавать условия, способствующие формированию интеллектуальных способностей и индивидуальному для каждого ребенка стилю познавательной деятельности.
• Разрабатывать и реализовывать эффективные формы работы с родителями по вопросам интеллектуального развития детей.
  • Основное направление стратегии развития логико – математических способностей воспитанников - необходимость активизации работы по развитию интеллектуальных способностей, которые проявляются в сообразительности, находчивости, активности, рискованности, оригинальности, самостоятельности, логики мышления, в высоком уровне сформированности основных мыслительных операций, в быстром и глубоком запоминании материала математического содержания.

Рабочая гипотеза:

предполагается, что организованная работа по развитию математических способностей дошкольников в соответствии с современными требованиями будет способствовать повышению уровня развития логико - математических способностей детей.

Условия инновационной работы:

Создание спокойной доброжелательной обстановки, вера в силы ребенка;

Новые знания не даются в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков;

Большое внимание уделяется развитию вариативного мышления и творческих способностей ребенка;

Необходимо, чтобы каждый ребенок продвигался вперед своим темпом;

При введении нового знания раскрывается его взаимосвязь с предметами и явлениями окружающего мира;

У детей формируется умение осуществлять собственный выбор и им систематически предоставляется возможность выбора;

Обеспечиваются преемственные связи между всеми ступенями обучения.

2.4. Методы и приемы работы:

Поисковые (моделирование, эксперименты);

Игровые (развивающие игры, соревнования, конкурсы, развлечения);

Практические (упражнения);

Использование занимательного материала (ребусы, лабиринты, логические задачи);

Современные педагогические технологии:

- Ситуация

Проблемно- ­ игровая

Информационная технология

Методы повышения познавательной активности:

Элементарный анализ (установление причинно – следственных связей0

Сравнение

Метод моделирования и конструирования

Метод вопросов

Экспериментирование и опыты.

Направления работы:

• Пристальное внимание к особенностям развития ребенка.
• Создание благоприятной психологической атмосферы в семье, проявление искренней и разумной любви к ребенку.
• Содействие развитию личности ребенка и его таланта.
• Повышение уровня педагогической и психологической компетентности родителей в отношении одаренных детей.

2.7. Функции участников:

• Заведующий детским садом – создаёт условия для организации и проведения мероприятий.
• Старший воспитатель – обеспечивает необходимой документацией, литературой всех участников программы, методическими разработками.
• Музыкальный руководитель – помощь в проведении развлечений;
• Воспитатель – реализация программы, составление карты ребенка.
• Зам. заведующего по хоз. части – материально-техническое обеспечение.

2.8.Имеющиеся ресурсы на начало реализации программы и ее окончание:

• Обучающие настольно-печатные игры по математике
• Мелкие конструкторы и строительный материал с набором образцов
• Геометрические мозаики и головоломки
• Занимательные книги по математике
• Тетради на печатной основе с математическими заданиями для самостоятельной работы
• Тетрадь в клетку
• Простой карандаш, цветные карандаши, набор фломастеров, ручка
• Линейки, набор цифр
• Ножницы, набор цветной бумаги
• Счетный материал

2.9. Требования к методическому обеспечению программы:

• Оборудовать педагогический процесс играми и игровым материалом в соответствии с возрастом, развитием и интересами детей.
• Осуществлять грамотное педагогическое руководство развивающими играми в соответствии с этапами их освоения.
• Использовать различные виды развивающих игр (авторские, настольно-печатные, с использованием предметов, пособий, словесные).
• Обеспечить взаимосвязь учебной, совместной и самостоятельной игровой деятельности детей старшего дошкольного возраста.
• В процессе совместной игровой деятельности формировать у детей игровые умения, способствовать превращению игры в их самостоятельную деятельность, поощрять проявление инициативы.
• Учет зоны ближайшего развития при взаимодействии с ребенком.

2.10. Этапы реализации проекта:

I этап – Организационный.

• Анализ проблемы: как повысить познавательную активность детей.
• Создание банка идей и предложений; подбор методической литературы.
• Подбор необходимого оборудования и пособий для практического обогащения, целенаправленности, систематизации воспитательно-образовательного процесса математической направленности.
• Создание развивающей предметно-пространственной среды, стимулирующей интеллектуальное развитие дошкольников
• Анкетирование родителей с целью выявления их отношения в проблеме интеллектуального развития детей логико – математического типа интеллекта.
• Составление календарно-тематических планов.

II этап - Основной.

• Реализация задач в рамках непосредственно образовательной деятельности по математическому развитию на основе деятельностного метода
• Реализация задач в свободных видах детской деятельности: в играх и упражнениях на развитие интеллектуальной сферы, и совместной деятельности.
• Введение родителей в воспитательно- образовательный процесс ДОУ.

III этап –Заключительный.

• Оценка способностей дошкольников с логико – математическим типом интеллекта (по методике Н. В. Микляевой).
• Определение перспектив в работе детьми и с родителями.
• Презентация проекта.

Работа проводится по блокам:

I блок: Работа с детьми

II блок: Работа с родителями

III блок: Самостоятельная деятельность

IV блок: Работа с педагогами

2.11.Интеграция логико – математического развития с другими образовательными областями

3. Заключительная часть.

3.1. Мониторинг.

Оценка индивидуальных способностей дошкольников с логико – математическим типом интеллекта осуществляется в форме педагогической диагностики (по методике Н. В. Микляевой), согласно п.3.2.3.ФГОС ДО. Она связана с оценкой эффективности педагогических действий и лежащей в основе их дальнейшего планирования.

Результаты оценки используются:

• для индивидуализации образования - поддержки ребенка, построения его образовательной траектории и профессиональной коррекции особенностей его развития
• для оптимизации работы с микрогруппой детей

Методы педагогической диагностики

Для проведения диагностики могут использоваться следующие методы:

3.2.Результативность проекта

В результате работы над проектом система интеллектуального развития воспитанников была спроектирована в соответствии с контингентом воспитанников, их возрастными и индивидуальными особенностями.

Создана предметно-развивающая среда, которая рассматривается как система, представляющая собой обогащающий фактор детского развития, направляющая и интегрирующая детские виды деятельности, способствующая логико – математическому развитию дошкольников.

Идёт активное освоение инновационных развивающих технологий педагогами детского сада и родителями.

Оптимизация интеллектуального развития воспитанников средствами инновационных развивающих технологий и игр способствовала повышению уровня познавательного развития выпускников. Результаты комплексного обследования первоклассников показали, что за последний год количество выпускников, имеющие высокий уровень познавательной активности повысился. 80% выпускников легко решают логические задачи, соответствующие возрастным возможностям; 88% детей планируют свою деятельность в учебном задании, при выполнении ориентируются на образец, адекватно корректируют результат. У 95% детей развито познавательное действие сравнения. Хорошо развита концентрация и распределение внимания у 72 % выпускников. 37% проявляют творчество, умеют анализировать источники информации, инициируют обсуждение проблем в кругу сверстников.

Таким образом, стимулирование интеллектуального развития воспитанников возможно через поэтапное, постепенно усложняющееся с учётом возраста, интереса, способностей, внедрение в воспитательно-образовательный процесс современных технологий, развивающих игр, направленных на развитие познавательной сферы воспитанников. Это способствует росту интеллектуальной культуры всех участников воспитательно – образовательного процесса, повышению обучаемости детей, активизации их готовности к обучению в школе.

Формы подведения итогов: КВН, викторины, мини-олимпиады

3.3. Ожидаемый результат:

Развиты такие свойства у детей, как объем внимания, памяти, воображения;

Способны рассуждать, мыслить математическими символами;

Развиты гибкость мыслительных процессов, стремление к ясности, простоте, рациональности решений;

Выработаны умения целенаправленно владеть волевыми усилиями, устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми;

Сформированы умения планировать свои действия, осуществлять решение в соответствии с заданными правилами и алгоритмами, проверять свои действия;

Легко переносят усвоенный опыт в новые ситуации;

4. Литература.

Бекетова, З.Н. Организация работы с одарёнными детьми: проблемы, перспективы / З.Н. Бекетова // Завуч. – 2004. – № 7.

Насибуллина, А.Д. Психолого-педагогическое сопровождение одарённых детей в системе дополнительного образования: учебно-методическое пособие / А.Д. Насибуллина. – М. : Компания Спутник+, 2007.

Е. Черенкова «Лучшие задачки для детей от 3до 6 лет. Развиваем логику и мышление» РИПОЛ КЛАССИК XXI век Москва 2010.

И. Н. Чеплашкина Рабочая тетрадь для детей 6-7 лет «Математика – это интересно» «Детство-пресс»

С. Гин «Занятия по ТРИЗ в детском саду» Москва 2008г.

Л. Маврина, Е. Семакина «Математические игры для дошкольников» Москва 2012 г.

М.Н. Ильина «Подготовка к школе: развивающие упражнения и тесты» Санкт –Петербург

Интернет-ресурсы